Erwartungswert

Quelle:ES 2.1.1

Tabelle

Tab. 2: Erwartungswerte für potentielle Stiche

Nr.	Potentieller Stich	Wert des Stiches	Wahrscheinlichkeit des Stiches
1	Stechen von oder beim ersten Lauf (Chicane)	= eigene Stechkarte + 20 (genauer: angespieltes As + 2/7 der restlichen Augenzahl der Farbe)	9/10 (Anmerkung: vgl. Lauf von Fehlkarten)
2	Stechen von oder beim zweiten Lauf (Singleton)	= eigene Stechkarte + 10 bis 25 Beachte: Der Wert hängt stark vom ersten Lauf ab	1/2 (bei Chicane = 2/3) Beachte: Die Wahrscheinlichkeit wird durch den ersten Lauf beinflußt.
3	Stechen von beim ersten Lauf (Chicane)	= eigene Stechkarte + 15 (genauer: angespieltes As + 2/5 der restlichen Augenzahl der Farbe)	3/4
4	Besitz von	~20 - 30 (hängt von der Möglichkeit des Einsatzes der Karte ab)
5	Besitz von	~ 15 - 20 (in Kombination mit sinkt der Wert auf ca.10 -15)	3/4 (Schätzung) In Kombination mit steigt die Wahrscheinlichkeit auf ~ 1.
6	Besitz von +	~ » 20 - 25 (in Kombination mit sinkt der Wert auf ca 15 - 20) Weitere Damen erhöhen diesen Wert nur noch geringfügig. Genauso sind einzelne und / allein nur von sehr geringem Wert.	3/4 (Schätzung) In Kombination mit steigt die Wahrscheinlichkeit auf ~ 1.
7	Anspielasse: oder + 0 oder + 1 oder + 2 entsp. oder + 3 entsp. +1 oder + 4 entsp. +2 Anmerkung: + bezieht sich auf die sonstigen Handkarten in dieser Farbe also: z.B: +	für oder : = 11 + 3/Anzahl der fehlenden Karten der Farbe x (50 - eigene Augenzahl der Farbe) für : = 11 + 3/Anzahl der fehlenden Karten der Farbe x (30 - eigene Augenzahl der Farbe)	9/10 (nach Ansage = 9/10) 3/4 (nach Ansage = 9/10) 2/3 (nach Ansage = 3/4) 1/2 (nach Ansage = 2/3) 1/4 (nach Ansage = 1/2) Die Angaben gelten nur für ein As. Das nächste As läuft mit dem Produkt der Werte der Einzelwahrscheinlichkeiten.

Beispiele

Quelle: Essener System (ES 2.1.1) Seite 9 ff.

Blatt 1

wurde bereits Aufgespielt. Der Stich (z.B. ) brachte 25 Augen.

Handkarte	Wert der Karte	Multiplikator (Wahrscheinlichkeit)	~ endgültiger Wert
	Nach 6.: ca. 12 (die Hälfte von 20 -25)	3/4 (+0,75)	9
	Nach 6.: ca. 11 (die Hälfte von 20 -25)	3/4 (+0,75)	8
			0
			0
			0
			0
			0
	Nach 7.: 11 + 3/6 * (50-22) = 11+14 = 25	3/4	17
	Schon gelaufen	1	25
			0
			0
			0
Single	Nach 2.: 11 + 3/4 * 25	1/3	15
Summe:			76

Ergebnis: RE-Erstansage

Anmerkung zur Karte

Die Berechnung ist etwas unübersichtlich...Daher nochmal ganz genau:

• 11 = Das ist der Augen-Wert der Karte ()
• 3/6 = 3(fester Wert) / 6 (2 Kreuz-Karten auf der Hand. Also 8 - 2 = 6 Karten im Spiel)
• (50-22) = 50 (fester Wert) - 22 ( auf der Hand = 2 x 11 Augen = 22)

Blatt 2

mögliche Stiche: 1) = 3/4 * 17,5 ~ 13 2) Stechen 1.-Lauf: 3/4 x (10 + 15) ~ 19 3) Stechen 2. /-Lauf: 1/2 x (4 + 17,5) + 1/2 x (2 + 17,5) = 20,5

Summe = 13 + 19 + 20,5 = 52,5 = kein RE.

Ergebnis: kein RE

Der Erwartungswert wird allerdings etwas höher liegen aufgrund der kleinen Karten in / und der Trumpflänge.