Essener System - Versionsgeschichte

Mannewolff am 13. August 2010 um 13:30 Uhr

2010-08-13T13:30:14Z

Solmyr: /* Stärke der Erstansage */ >= dann auch hier geändert - gut gesehen mannewolf !

2009-05-25T06:44:56Z

‎Stärke der Erstansage: >= dann auch hier geändert - gut gesehen mannewolf !

Solmyr: /* Gegenspiel (As-Signal-Konvention) */ Gegenspiel (As-Signal-Konvention) eingefügt

2009-05-14T10:59:17Z

‎Gegenspiel (As-Signal-Konvention): Gegenspiel (As-Signal-Konvention) eingefügt

Solmyr: /* Ansage vor dem Anspiel */

2009-05-08T11:52:50Z

‎Ansage vor dem Anspiel

Flotti: ..

2009-05-01T03:16:05Z

Solmyr: /* Tab. A6: Wahrscheinlichkeit alle Buben/Damen beim Buben/Damen-Solo zu fangen */

2009-04-25T18:35:35Z

‎Tab. A6: Wahrscheinlichkeit alle Buben/Damen beim Buben/Damen-Solo zu fangen

Solmyr: /* Tab. A6: Wahrscheinlichkeit alle Buben/Damen beim Buben/Damen-Solo zu fangen */ ..

2009-04-25T18:34:44Z

‎Tab. A6: Wahrscheinlichkeit alle Buben/Damen beim Buben/Damen-Solo zu fangen: ..

Solmyr: /* Ausflug in die Wahrscheinlichkeitsrechnung */

2009-04-25T15:08:17Z

‎Ausflug in die Wahrscheinlichkeitsrechnung

Solmyr: /* Die Hypergeometrische Verteilung */ a1 und a2 angefügt

2009-04-25T15:03:03Z

‎Die Hypergeometrische Verteilung: a1 und a2 angefügt

Solmyr: /* Tab. A3: Laufwahrscheinlichkeit von Assen im Normalspiel */ A tabellen

2009-04-25T14:58:41Z

‎Tab. A3: Laufwahrscheinlichkeit von Assen im Normalspiel: A tabellen

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	Quelle siehe: http://de.wikipedia.org/wiki/Essener_System		Quelle siehe: http://de.wikipedia.org/wiki/Essener_System
		+
		+	Weblink: http://mwolff.info/Essener_System.pdf

	Die hier dargestellten Textpassagen sind Auszüge aus den oben genannten Original...		Die hier dargestellten Textpassagen sind Auszüge aus den oben genannten Original...

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 Statistische Auswertungen verschiedener Einladungsturniere (Deutschlandpokal Braunschweig 1991, [[Dodge]]-Mannschaftsturnier München 1992 und 1. Dullenknicken Essen 1993) haben gezeigt, daß ein Re-Spieler durchschnittlich eine Augenzahl von etwa 68 und ein Kontra-Spieler durchschnittlich eine Augenzahl von etwa 52 pro Spiel erzielt. Für eine Erstansage sollte der Gesamterwartungswert des eigenen Blattes zum einen so groß sein, daß mit einem knapp unter Durchschnitt liegenden Blatt des Partners die Gewinnwahrscheinlichkeit etwas mehr als 50% beträgt, und zum anderen sollte er im Hinblick auf weitere Ansagen größer als der durchschnittliche Erwartungswert eines Spielers der jeweiligen Partei sein. Hieraus folgt für die [[Mindestblattstärke für eine Erstansage]]:
-  * RE: > 75 Augen und
+  * RE: >= 75 Augen und
-  * KONTRA: > 85 Augen.
+  * KONTRA: >= 85 Augen.
 Für die Entscheidung Ansage ja oder nein zählt die bis zur Ansage erzielte Augenzahl plus Summe der Einzelerwartungswerte (siehe Tab. 2). Hierdurch wird klar, daß es i.d.R. besser ist bis zum letztmöglichen Zeitpunkt mit der Ansage zu warten, da ansonsten Informationen, die eine Neuberechnung der Erwartungswerte bedingen, unnötigerweise verlorengehen. Es gibt nur zwei Ausnahmen:

@@ Zeile 1.057: / Zeile 1.057: @@
 von praktischem Nutzen. Wie wichtig eine einwandfreie Konvention für dieses
 Gegenspielproblem ist zeigt das folgende Beispiel: (...)
 ==== Ansageverhalten der Gegenspieler ====

@@ Zeile 132: / Zeile 132: @@
 Sie dient bei ungeklärter eigener Parteizugehörigkeit i.d.R. zur Partnerschaftsklärung (Man gibt
 sich dem Anspielenden, dem vermutlichen bzw. sicheren Partner zu erkennen). Ist die eigene
-Parteizugehörigkeit geklärt, so soll sie den Anspielenden (Partner) vom Normalanspiel abbringen.
+Parteizugehörigkeit geklärt, so soll sie den Anspielenden (Partner) vom [[Normalanspiel]] abbringen.
 Was verstehen wir unter Normalanspiel? Es ist das Anspiel, welches in der jeweiligen
 Spielsituation (ohne die Ansage) das objektiv beste ist. Bei dieser Beurteilung darf der Anspielende

@@ Zeile 84: / Zeile 84: @@
   ! width="250px"  | Wahrscheinlichkeitserhöhung für Gegenansagen
   |-
-  |Re/Kontra
+  |RE/KONTRA
   |>=50,00%
   |>=18,18%
@@ Zeile 108: / Zeile 108: @@
 (ohne die Gegenansage) Ansage eine Wahrscheinlichkeit von 100% besitzt. Weiterhin dienen
 Ansagen als (i.d.R. positive) Antworten auf Anfragen des Partners.
 == Wahl des Ansagezeitpunktes ==

@@ Zeile 1.544: / Zeile 1.544: @@
 |}
-x = beliebige(r) andere(r) roter ([[Datei:Herz.gif]]/[[Datei:Karo.gif]])eigen(r) Bube/Dame
+x = beliebige(r) andere(r) rote(r) ([[Datei:Herz.gif]]/[[Datei:Karo.gif]])eigen(r) Bube/Dame
 == Tab. A7: Wahrscheinlichkeit keinen Verlierer mit doppel AS zu besitzen  ==

@@ Zeile 1.313: / Zeile 1.313: @@
 (...)
-== Tab. A1:Verteilungswahrscheinlichkeiten ==
+=== Tab. A1:Verteilungswahrscheinlichkeiten ===
@@ Zeile 1.325: / Zeile 1.325: @@
 Die Wahrscheinlichkeiten für n = 11 (also in Kenntnis des ersten Stiches) gelten streng genommen nur, wenn im ersten Stich alle Spieler bedient haben mit den interessanten Karten und die interessanten Karten alle keinen besonderen Informationsgehalt bezüglich der Verteilung der restlichen Karten besitzen. Für den Fall, daß eine besondere Karte (woraus folgt: Der Spieler besitzt keine weitere der kritischen Karten) gefallen ist oder ein Spieler nicht bedient hat, kann die Tabelle A2 herangezogen werden.
-== Tab. A2:Verteilungswahrscheinlichkeiten ==
+=== Tab. A2:Verteilungswahrscheinlichkeiten ===
 [[bild:Essener_System-73.gif|thumb|A2|100px]]

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Zeile 1.313:		Zeile 1.313:
	(...)		(...)

		+	== Tab. A1:Verteilungswahrscheinlichkeiten ==
		+
		+
		+	{\| class="wikitable" border="1"
		+	\|-
		+	\| [[bild:Essener_System-71.gif\|thumb\|Teil 1\|100px]] \|\| [[bild:Essener_System-72.gif\|thumb\|Teil 2\|100px]]\|\|[[bild:Essener_System-73.gif\|thumb\|Teil 3\|100px]]
		+	\|-
		+	\|}
		+
		+
		+	Die Wahrscheinlichkeiten für n = 11 (also in Kenntnis des ersten Stiches) gelten streng genommen nur, wenn im ersten Stich alle Spieler bedient haben mit den interessanten Karten und die interessanten Karten alle keinen besonderen Informationsgehalt bezüglich der Verteilung der restlichen Karten besitzen. Für den Fall, daß eine besondere Karte (woraus folgt: Der Spieler besitzt keine weitere der kritischen Karten) gefallen ist oder ein Spieler nicht bedient hat, kann die Tabelle A2 herangezogen werden.
		+
		+	== Tab. A2:Verteilungswahrscheinlichkeiten ==
		+
		+	[[bild:Essener_System-73.gif\|thumb\|A2\|100px]]
		+
		+	Diese beiden Tabellen (auf Formel 2 basierend) sind die Grundlage für alle weiteren Berechnungen. Mit ihrer Hilfe und den Regeln 1-3 der Wahrscheinlichkeitsrechnung ist es möglich eine Vielzahl für den Doppelkopfspieler relevanten Wahrscheinlichkeiten näherungsweise zu berechnen. Strenggenommen darf man nicht mit den Verteilungswahrscheinlichkeiten aus Tabelle A1 arbeiten,
		+	da schon durch die Vorbehaltsabfrage Informationen über den Spielverlauf gegeben werden, die die Wahrscheinlichkeiten verändern. Genauer müßten mit Formel 3 die Wahrscheinlichkeiten neu berechnet werden, wobei allein schon zwischen RE-Spieler und KONTRA-Spieler
		+	unterschieden werden müßte (durch den Besitz, bzw. Nichtbesitz von §D hat der Spieler entweder schon eine bestimmte Karte bzw. ihm stehen bei der Austeilung definitiv nur 46 Karten zur Verfügung). Doch hier gilt , daß in den meisten Fällen die Abweichung klein ist, während der zusätzliche Aufwand groß ist. Die Verteilungswahrscheinlichkeiten aus Tabelle A1 sind für Spieler mit mindestens einer [[Datei:KlkD.gif]] und für Solospieler links vom Geber, die ihr Solo taufen bevor die anderen Spieler einen Vorbehalt melden konnten, korrekt, da hier die Vorbehaltsabfrage keinerlei Informationen enthält.

	== Berechnung nützlicher Wahrscheinlichkeiten ==		== Berechnung nützlicher Wahrscheinlichkeiten ==

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		+	== Tab. A4: Wahrscheinlichkeit eine Fehlfarbe allein zu stechen im Normalspiel ==
		+
		+
		+	{\| style=" background: #c0c0c0; margin-right: 1em; border-spacing: 1px;"
		+	\|- align="center"
		+	\| style="background: #d8d8d8;" colspan="1" \| .
		+	\| style="background: #d8d8d8;" colspan="2" \| zweimaliges Stechen bei '''Chicane'''
		+	\| style="background: #d8d8d8;" colspan="2" \| einmaliges Stechen bei '''Singleton'''
		+	\|- align="center"
		+	\| style="background: #e3e3e3;" \|
		+	\| style="background: #e3e3e3;" \| [[Datei:Pik.gif]]/[[Datei:KlkA.gif]]
		+	\| style="background: #e3e3e3;" \| [[Datei:Herz.gif]]
		+	\| style="background: #e3e3e3;" \| [[Datei:Pik.gif]]/[[Datei:KlkA.gif]]
		+	\| style="background: #e3e3e3;" \| [[Datei:Herz.gif]]
		+	\|-
		+	\| style="background: #ffffff;" \| Laufwahrscheinlichkeit '''ohne''' Ansage
		+	\| style="background: #ffffff;" \| 53,1%
		+	\| style="background: #ffffff;" \| 14,8%
		+	\| style="background: #ffffff;" \| 34,4%
		+	\|-
		+	\| style="background: #ffffff;" \| Laufwahrscheinlichkeit '''mit''' Ansage
		+	\| style="background: #ffffff;" \| 68,2%
		+	\| style="background: #ffffff;" \| 38,5%
		+	\| style="background: #ffffff;" \| 54,7%
		+	\| style="background: #ffffff;" \| 21,6%
		+	\|-
		+	\|}
		+
		+
		+	== Tab. A5: Wahrscheinlichkeit ein blankes As zu fangen ==
		+
		+	{\| class="wikitable" border="1"
		+	\|+.
		+	! fehlende Karten in der kritischen Farbe !! 6 !! 5 !! 4 !! 3 !! 2
		+	\|-
		+	\|Wahrscheinlichkeit, daß As zu fangen \|\|13,1% \|\|20,3%\|\| 30,9% \|\|46,4% \|\|68,6%
		+	\|-
		+	\|}
		+
		+
		+
		+	== Tab. A6: Wahrscheinlichkeit alle Buben/Damen beim Buben/Damen-Solo zu fangen ==
		+
		+
		+	{\| class="wikitable" border="1"
		+	\|+.
		+	! eigene Trümpfe !! Wahrscheinlichkeit !! eigene Trümpfe !! Wahrscheinlichkeit
		+	\|-
		+	\|[[Datei:Kreuz.gif]], [[Datei:Kreuz.gif]], [[Datei:Pik.gif]] \|\|89,9%\|\| [[Datei:Kreuz.gif]], [[Datei:Pik.gif]], [[Datei:Pik.gif]]\|\| 18,4%
		+	\|-
		+	\|[[Datei:Kreuz.gif]], [[Datei:Kreuz.gif]], [[Datei:Herz.gif]] \|\|46,4% \|\|[[Datei:Kreuz.gif]], [[Datei:Pik.gif]], [[Datei:Herz.gif]] \|\|10,8%
		+	\|-
		+	\|[[Datei:Kreuz.gif]], [[Datei:Kreuz.gif]], [[Datei:KlcB.gif]]\|\| 41,6% \|\|[[Datei:Kreuz.gif]], [[Datei:Pik.gif]], [[Datei:KlcB.gif]] \|\|8,3%
		+	\|-
		+	\|[[Datei:Kreuz.gif]], [[Datei:Kreuz.gif]], [[Datei:Pik.gif]], x\|\| 97,8%\|\| [[Datei:Kreuz.gif]], [[Datei:Pik.gif]], [[Datei:Pik.gif]], x \|\|30,9%
		+	\|-
		+	\|[[Datei:Kreuz.gif]], [[Datei:Kreuz.gif]], x, x \|\|70,6%\|\| [[Datei:Kreuz.gif]], [[Datei:Pik.gif]], x, x \|\|24,2%
		+	\|-
		+	\|[[Datei:Kreuz.gif]], [[Datei:Kreuz.gif]], x, x, x \|\|90,8%\|\| [[Datei:Kreuz.gif]], [[Datei:Herz.gif]], x, x, x \|\|24,2%
		+	\|-
		+	\|[[Datei:Kreuz.gif]], [[Datei:Pik.gif]], x, x, x \|\|46,4% \|\|[[Datei:Kreuz.gif]], x, x, x, x, x \|\|68,6%
		+	\|}
		+
		+	x = beliebige(r) andere(r) eigen(r) Bube/Dame
		+
		+
		+	== Tab. A7: Wahrscheinlichkeit keinen Verlierer mit doppel AS zu besitzen ==
		+
		+	Wahrscheinlichkeit mit einer langen Farbe mit As As x (=K) an der Spitze keinen Verlierer zu besitzen
		+
		+	{\| class="wikitable" border="1"
		+	\|+
		+	! Struktur der Farbe !! n = 12 !!Struktur der Farbe !! n = 12
		+	\|-
		+	\| As, As, x, x, x, x \|\|14,8% \|\|As, As, K, x, x\|\| 9,8%
		+	\|-
		+	\| As, As, x, x, x, x, x \|\|41,6%\|\| As, As, K, x, x, x \|\|25,5%
		+	\|-
		+	\|As, As, x, x, x, x, x, x \|\|70,6%\|\| As, As, K, x, x, x, x \|\|46,4%
		+	\|-
		+	\|As, As, x, x, x, x, x, x, x \|\|90,8%\|\| As, As, K, x, x, x, x, x \|\|70,6%
		+	\|}
		+
		+	x = beliebige andere eigene Karte in der Farbe
		+
		+	== Tab A8: fehlt(!) ==

	[[Category:DokoLexikon]]		[[Category:DokoLexikon]]